Геометрия плоской фермы — схема и осевые длины
Задайте пролёт, высоту и число панелей одной из двух схем. Получите узлы, ведомость осевых сегментов и длины на одну или несколько одинаковых ферм. Это только геометрия модели, не проект конструкции.
Две фиксированные схемы
Параллельные пояса: Bᵢ=(iL/n,0), Tᵢ=(iL/n,H). Двускатная: Tᵢ=(iL/n,2H·min(i,n−i)/n). Концы T₀=B₀ и Tₙ=Bₙ общие. Оба пояса соединяют соседние узлы; стойки двускатной схемы только внутренние. Решётка задана моделью, изменить отдельный раскос нельзя.
Панели и одинаковые фермы
n — панели одной фермы, N — количество одинаковых ферм. Для параллельных поясов n от 1 до 20, для двускатной схемы — чётное n от 2 до 20. При n=2 у двускатной схемы нет раскосов, но есть центральная стойка. N от 1 до 500 умножает точные итоги; ведомость остаётся для одного графа.
Осевые сегменты — не заготовки
Длина считается между центрами узлов. Непрерывный пояс разделён на несколько условных сегментов; это не количество физических заготовок. Для длины реза нужны сечения, соединения и припуски, которых в этой модели нет. SVG показывает топологию не в масштабе и не является рабочим чертежом.
Формулы и контрольные примеры
Координатная формула: ℓ=√((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²). Для параллельных поясов сумма равна 2L+(n+1)H+n√((L/n)²+H²). При L=12 m, H=4 m, n=4 получается 17 сегментов и точно 64 m; для N=7 — 448 m. Двускатная L=8 m, H=3 m, n=4: 13 сегментов, 29 m; для N=3 — 87 m. Координатная формула расстояния, OpenStax.
Единицы, точность и интервал
1000 mm = 1 m точно. Ввод m до 6, mm до 3 дробных знаков задаёт единую сетку 1 микрометр. Технические пределы: 0,1 ≤ L ≤ 200 m и 0,01 ≤ H ≤ 100 m; это не рекомендации по проектированию. Координаты, квадраты длин и суммы хранятся точно. Обычное отображение — 6 значащих цифр, HalfUp. ≈ означает отличие отображения от точной величины, а не погрешность измерения. Если scalar не доказан при ограниченном уточнении, вместо него показан гарантированный узкий интервал с внешним округлением. Перевод в mm и итоги не считаются из округлённых m.
Что расчёт не подтверждает
Связность графа и число сегментов не доказывают прочность или пригодность фермы. Не рассчитываются нагрузки, усилия, прогиб, устойчивость, сечения, соединения, сварка, масса, цена, раскрой проката, шаг ферм и весь каркасный дом. Результат — геометрия модели, не проект конструкции. Save сохраняет полный снимок; Open показывает его без пересчёта. Любой обладатель ссылки увидит ввод и результат.
Частые вопросы
Можно ли использовать результат как проект фермы?
Нет. Это геометрия двух фиксированных схем, без нагрузок, проверки прочности, устойчивости и узлов. Число рёбер и связность не подтверждают конструктивную пригодность.
Почему сегменты не равны числу заготовок?
Узлы делят непрерывный пояс на условные сегменты. Физические заготовки и длины реза зависят от соединений, профиля и припусков; они не определяются этой моделью.
Почему для двускатной схемы нужно чётное n?
Чётное число панелей ставит вершину по центру и задаёт симметричную фиксированную решётку. Нечётное значение отклоняется, а не меняется автоматически.
Меняет ли N рисунок и число строк?
Нет. N умножает точные длины и количество сегментов. Узлы, SVG и ведомость показывают одну ферму: максимум 81 сегмент даже при N=500.
Что означает интервал вместо одного числа?
Сервер не смог доказать одинаковое шестизначное округление обеих границ за ограниченное число шагов. Он сохраняет точную сумму и показывает гарантированные узкие границы, а не выбирает приблизительное среднее.
Как работают единицы и сохранение?
Входные m и mm переводятся точно. При смене единицы L/H очищаются с сообщением, n/N сохраняются. Save пересчитывает на сервере и сохраняет полный снимок, Open его не пересчитывает. Любой обладатель ссылки может прочитать снимок.