Калькулятор процентов
Шесть видов расчёта процентов в одном инструменте: процент от числа, доля в процентах, изменение, прибавление, вычитание и обратный расчёт исходного числа.
Сначала выполните расчёт.
Какой расчёт выбрать?
Сначала сформулируйте, что известно и что нужно найти. Таблица поможет выбрать режим без подбора формулы.
| Задача | Режим |
|---|---|
| 15% от 10 000 | Процент от числа |
| 30 от 200 — сколько процентов | Сколько % |
| Было 800, стало 1 000 | Изменение |
| Увеличить сумму на 15% | Прибавить % |
| Уменьшить сумму на 15% | Вычесть % |
| 30 — это 20% от какого числа | Найти исходное |
Формулы расчёта процентов
- Процент от числа:
N × p / 100. - Доля в процентах:
часть / целое × 100. - Изменение:
(новое − старое) / |старое| × 100. - Прибавление:
N × (1 + p / 100). - Вычитание:
N × (1 − p / 100).
Для отрицательной исходной базы режим изменения сохраняет действующее правило калькулятора: разница делится на модуль старого значения. При старом значении, равном нулю, обычное процентное изменение не определяется.
Как найти исходное число по проценту
У обратного расчёта три разных сценария. Если известная часть составляет p% от целого, используйте часть × 100 / p. Если известен итог после увеличения, разделите его на 1 + p / 100. Если известен итог после уменьшения, разделите его на 1 − p / 100.
Например, 30 составляет 20% от 150; итог 150 после увеличения на 20% получен из 125; итог 120 после уменьшения на 20% получен из 150. Эти задачи нельзя решать простым прибавлением или вычитанием процента от конечного числа.
Почему +20% и −20% не возвращают исходное число
Процент каждый раз считается от текущей базы. После увеличения 100 на 20% получается 120. Уменьшение уже числа 120 на 20% даёт 96, потому что 20% от 120 равны 24.
Чтобы вернуться от 120 к 100, нужно уменьшить 120 на 16,6666666667% или воспользоваться обратным сценарием «После увеличения».
Процентное отношение и процентное изменение
Процентное отношение отвечает на вопрос, какую долю одно число составляет от другого. Число 120 составляет 120% от 100.
Процентное изменение сравнивает новое значение со старым: переход со 100 до 120 означает рост на 20%. Поэтому одинаковые исходные числа в этих режимах дают разные по смыслу ответы.
Проценты и процентные пункты
Если ставка выросла с 10% до 12%, разница составляет 2 процентных пункта. Относительно исходной ставки это рост на 20%: (12 − 10) / 10 × 100.
Процентные пункты используют для разницы между двумя величинами, уже выраженными в процентах. Обычный процент показывает относительное изменение базы.
Несколько процентов подряд
Последовательные изменения перемножаются, а не складываются. Два уменьшения по 20% дают 100 × 0,8 × 0,8 = 64: итоговое снижение составляет 36%, а не 40%.
Для накопления процентов за несколько периодов используйте калькулятор сложного процента.
Точность и округление
Калькулятор не округляет промежуточные значения специально. Основной ответ, дополнительные показатели и проверка строятся из одних и тех же числовых значений, рассчитанных на сервере.
На экране показывается до 10 знаков после запятой без незначащих нулей. Точка и запятая принимаются как десятичный разделитель; округление отображения не используется повторно в вычислении.
Частые вопросы
Как посчитать процент от числа?
Выберите «Процент от числа», укажите процент и число. Используется формула: число × процент / 100.
Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?
Выберите «Сколько %», введите часть и целое. Часть делится на целое, а результат умножается на 100. Целое не может быть равно нулю.
Как найти число по известному проценту?
В режиме «Найти исходное» выберите «Известна часть». Целое равно известной части, умноженной на 100 и разделённой на процент.
Как восстановить цену до скидки?
Выберите «Найти исходное» → «После уменьшения», затем укажите цену после скидки и размер скидки. Скидка должна быть от 0% до значения меньше 100%.
Почему +20% и −20% не компенсируют друг друга?
Вторая операция считается от уже изменённой базы. После роста 100 до 120 уменьшение на 20% вычитает 24 и даёт 96.
Чем процент отличается от процентного пункта?
Процент показывает относительную долю или изменение. Процентный пункт — абсолютная разница между значениями, которые уже выражены в процентах: с 10% до 12% — это 2 процентных пункта.
Как рассчитывается процентный рост или падение?
Разница между новым и старым значением делится на модуль старого значения и умножается на 100. Положительный ответ означает рост, отрицательный — снижение.
Можно ли вводить дробные числа?
Да. Можно использовать точку или запятую как десятичный разделитель. Результат отображается максимум с 10 знаками после запятой.
Почему процентное изменение от нуля не определяется?
В формуле изменения разница делится на исходное значение. При исходном нуле возникает деление на ноль, поэтому калькулятор показывает ошибку валидации.
Когда нужен калькулятор сложного процента?
Он нужен, когда проценты начисляются за несколько периодов на меняющуюся базу, например для вклада с капитализацией. Обычный калькулятор процентов решает одну операцию за раз.